Αριθμητική Ανάλυση

1. ΓΕΝΙΚΑ

Σχολή	Χημικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος
Επίπεδο Σπουδών	Προπτυχιακό
Κατεύθυνση	-
Κωδικός μαθήματος	ΜΠ 336	Εξάμηνο Σπουδών	4^ο
Είδος μαθήματος	Υποχρεωτικό
Αυτοτελείς Διδακτικές Δραστηριότητες	Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας		Πιστωτικές Μονάδες
Διαλέξεις & Εργαστηριακές ασκήσεις	6 Θ=4, Α=0, Ε=2		4
Τύπος Μαθήματος	Επιστημονικής Περιοχής
Προαπαιτούμενα Μαθήματα
Γλώσσα Διδασκαλίας και εξετάσεων	Ελληνική
Το Μάθημα προσφέρεται σε φοιτητές ERASMUS	Όχι
Ηλεκτρονική Σελίδα Μαθήματος (URL)	www.eclass.tuc.gr/modules/auth/courses.php

2. MΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ένας φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να :

Αναγνωρίζει βασικές αριθμητικές μεθόδους (προσέγγισης, σφαλμάτων, επίλυσης προβλημάτων Σ.Δ.Ε, αριθμητικής παραγώγισης και ολοκλήρωσης κ.α.)
Εφαρμόζει βασικές αριθμητικές μεθόδους, με χρήση ειδικού λογισμικού, σε προβλήματα Περιβαλλοντικής Μηχανικής.
Επεξεργάζεται πειραματικά και αριθμητικά δεδομένα.
Χρησιμοποιεί την αριθμητική προσέγγιση για την επίλυση προβλημάτων.
Διακρίνει τις διαφορές ανάμεσα στις αριθμητικές και τις αναλυτικές μεθόδους επίλυσης προβλημάτων.
Προγραμματίζει με τη βοήθεια κατάλληλων γλωσσών Η/Υ την προσέγγιση/ επίλυση πραγματικών προβλημάτων Χημικής και Περιβαλλοντικής Μηχανικής (σεναρίων).

Γενικές Ικανότητες

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Αριθμητικές μέθοδοι- αλγόριθμοι – αναπαράσταση αριθμών (γενικά).
Σφάλματα
Επίλυση εξισώσεων Ι: μέθοδοι διαστημάτων (διχοτόμου, εσφαλμένης θέσης)
Επίλυση εξισώσεων ΙΙ: μέθοδοι αρχικών τιμών (σταθερού σημείου, Newton- Raphson, τέμνουσας).
Μέθοδος Newton-Raphson για μη γραμμικά συστήματα. Βασικά θεωρήματα ανάλυσης. Σχήμα Horner.
Παρεμβολή I: πολυώνυμα παρεμβολής (Langrange, διαιρεμένες διαφορές, Newton)
Παρεμβολή II: splines
Παλινδρόμηση – Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων.
Παραγώγιση (μέθοδος πεπερασμένων διαφορών, μέθοδος προσδιορισμού των συντελεστών, χρήση πολυωνύμων παρεμβολής).
Ολοκλήρωση (μέθοδος τραπεζίου, Simpson).
Άλλες μέθοδοι ολοκλήρωσης
Προβλήματα αρχικών και συνοριακών τιμών για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις.
Εφαρμογές στην Περιβαλλοντική Μηχανική

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Τρόπος Παράδοσης	Στην αίθουσα διδασκαλίας/ εργαστήριο
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών	Εξειδικευμένο Λογισμικό για χρήση στο εργαστήριο. Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class
Οργάνωση Διδασκαλίας	Δραστηριότητα	Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου (ώρες)
	- Διαλέξεις	52
	- Εργαστήριο / Ασκήσεις	26
	- Αυτοτελής Μελέτη	22
	Σύνολο Μαθήματος	100
Αξιολόγηση Φοιτητών	Ι. Γραπτή τελική εξέταση (80%) που περιλαμβάνει: -Επίλυση προβλημάτων ΙΙ. Επίλυση εργαστηριακών ασκήσεων/προβλημάτων κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (20%) ή Ι. 2 Πρόοδοι κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (80%=40+40): -Επίλυση προβλημάτων ΙΙ. Επίλυση εργαστηριακών ασκήσεων/προβλημάτων κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (20%)

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΙΟΓΡΑΦΙΑ

Τσάνης Ιωάννης Κ. , Λυμένα προβλήματα υπολογιστικής υδραυλικής και περιβαλλοντικής μηχανικής,
Chapra S. - Canale R. Αριθμητικές Μέθοδοι για Μηχανικούς,
Σαρρής Ι., Καρακασίδης Θ. Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, 2η Έκδοση.

6. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ

Υπεύθυνος/η μαθήματος:	Αναπλ. Καθ. Τ. Δάρας (Μέλος ΔΕΠ - ΧΗΜΗΠΕΡ)
Διδασκαλία μαθήματος:	Αναπλ. Καθ. Τ. Δάρας (Μέλος ΔΕΠ - ΧΗΜΗΠΕΡ)
Φροντιστηριακές ασκήσεις:	-
Εργαστηριακές ασκήσεις:	Αναπλ. Καθ. Τ. Δάρας (Μέλος ΔΕΠ - ΧΗΜΗΠΕΡ)

Πολυτεχνείο Κρήτης