Σε πολλά προβλήματα/συστήματα της καθημερινότητας εμφανίζεται η μεταβολή μιας ποσότητας (μεταβλητής) του ενδιαφέροντός μας σε σχέση με το χρόνο (ρυθμός μεταβολής). Για τη μαθηματική μοντελοποίηση και επίλυση αυτών των προβλημάτων χρησιμοποιούνται (και) οι διαφορικές εξισώσεις. Ο ρόλος των Δ.Ε. είναι λοιπόν πρωταγωνιστικός σε πολλά επιστημονικά παιδία και ιδιαίτερα σε θέματα μηχανικών. Σκοπός  του προπτυχιακού αυτού μαθήματος είναι η εισαγωγή σε βασικές έννοιες και τεχνικές επίλυσης των συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Ακόμα, η παρουσίαση εφαρµογών τους σε βασικά προβλήµατα της Μηχανικής, του ηλεκτροµαγνητισµού, Περιβάλλοντος κ.α.

Στόχος του μαθήματος είναι ο φοιτητής/φοιτήτρια μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος να έχει την ικανότητα να χρησιμοποιεί διαφορικές εξισώσεις για να μοντελοποιήσει φυσικά φαινόμενα /καταστάσεις, να είναι σε θέση να επιλύσει τέτοιες εξισώσεις και να ερμηνεύει τις λύσεις των εξισώσεων .

Το μάθημα απευθύνεται στους δευτεροετείς φοιτητές της/του Σχολής/Τμήματος Μηχανικών Περιβάλλοντος του Πολυτεχνείου Κρήτης.

• Αυτόνομη Εργασία
• Ομαδική Εργασία
• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών

• Εισαγωγικές έννοιες.
• Διαφορικές εξισώσεις 1^ης  και 2^ης τάξης, διαχωρίσιμες, ομογενείς, Bernoulli, Ricati, Euler, ακριβείς, μέθοδος ολοκληρωτικού παράγοντα.
• Η διαφορική εξίσωση του Νεύτωνα και εφαρμογές σε προβλήματα της μηχανικής.
• Γραμμική ανεξαρτησία και εξάρτηση, η Βρονσκιανή, ο μετασχηματισμός y = gY.
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές.
• Η μέθοδος του μετασχηματισμού Laplace.
• Εφαρμογές στη μηχανική και τον ηλεκτρισμό.
• Συστήματα διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές.
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με μεταβλητούς συντελεστές.
• Η μέθοδος των δυναμοσειρών.

• Εξειδικευμένο Λογισμικό επίλυσης διαφορικών εξισώσεων.
• Υποστήριξη Μαθησιακής διαδικασίας μέσω της ηλεκτρονικής πλατφόρμας e-class

Ι. Γραπτή τελική εξέταση (100%) που περιλαμβάνει:

• Επίλυση προβλημάτων

ΙΙ. Επίλυση ασκήσεων/προβλημάτων κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (10% επιπλέον της τελικής εξέτασης)

  ή

Ι.  2  Πρόοδοι  κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (100%= 50+50) που περιλαμβάνουν:

• Επίλυση προβλημάτων

ΙΙ. Επίλυση ασκήσεων/προβλημάτων κατά τη διάρκεια του εξαμήνου (10% επιπλέον της τελικής εξέτασης)

1. Στοιχειώδεις Διαφορικές εξισώσεις & Προβλήματα Συνοριακών τιμών, W. E. Boyce - R. C. Diprima, 1999, εκδ. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο.
2. Στοιχειώδεις Διαφορικές εξισώσεις, Τραχανάς Στέφανος, 2008, ΙΤΕ-Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης,.
3. Διαφορικές εξισώσεις για Μηχανικούς και Επιστήμονες, Y.A.Cengel, W.J.Palm III, 2017, Εκδόσεις Τζιόλα.